Originaire de Québec, Carl Viel a complété un baccalauréat en économie, une certification universitaire en gouvernance de sociétés de l'Université Laval et il a également obtenu des diplômes en entrepreneurship du Massachusetts Institute of Technology (MIT), en leadership du NTL Institute et en coaching du Niagara Institute. Ayant travaillé près de 20 ans dans le secteur privé, il occupe depuis quelques années des fonctions de gestionnaire dans différentes organisations à caractère économique. Ainsi, il a agi comme vice-président de Montréal International puis directeur général de Montréal InVivo avant de se joindre à Québec International à titre de président-directeur général. Parallèlement à ses fonctions chez Québec International, M. Viel est impliqué dans différents comités et organismes caritatifs. En juillet 2022, M. Viel a été décoré de l’Ordre national du Mérite de la République française.